Contatore dei centauri
Gli pneumatici
Fonte: università degli studi di Padova
Ha più grip..ha meno grip sul bagnato...sono gomme tenere, medie, no sono gomme
dure?.......tutti termini usati frequentemente per definire il comportamento e la qualità
dei pneumatici.
Ma cosa vogliono dire? Cosa significa chiedere quanto grip ha? Quanto è tenera o
dura la gomma?
Cosa significa definire tenera una gomma?........termini usati più propriamente nel
caso delle costate di manzo.
E' come se confrontando diversi motori si dicesse: è più potente o meno potente, ha
più coppia o meno coppia, senza conoscere i concetti di coppia e di potenza e senza
quindi associare a queste grandezze dei valori numerici espressi in Kw e Nm.
Cerchiamo di fare un pò di chiarezza dando delle risposte a delle semplici e intuitive
domande.
Quale è il compito del pneumatico?
La risposta è semplice, il pneumatico deve assolvere due scopi:
- consentire il trasferimento della forza di spinta o di frenata a terra;
- generare la forza laterale necessaria per il mantenimento dell'equilibrio del
motociclo in curva, o lungo una traiettoria curvilinea come quelle generate ad
esempio per schivare un ostacolo, per effettuare un cambio di corsia o per percorrere
una curva ad S.
Cerchiamo ora di capire come si genera la forza laterale e che valore deve avere
quando il motociclo percorre una curva a raggio e a velocità costante (regime
stazionario) e da quali grandezze dipende.
E' facile intuire che la forza laterale dipende dal carico verticale agente sulla
ruota. Maggiore è il carico maggiore è la forza laterale generata. Meno intuitivo è
comprendere la dipendenza della forza laterale dall'angolo di rollio (angolo di
piega) e dallo strisciamento laterale del pneumatico, strisciamento laterale espresso
dall'angolo di deriva che sarà definito nel seguito.
La forza laterale dipende non solo dal carico, dall'angolo di rollio e dall'angolo di
deriva ma anche da altri due parametri che i motociclisti conoscono bene: la
pressione di gonfiaggio e la temperatura del pneumatico in condizioni di
esercizio.
L'impronta del pneumatico in posizione verticale con il piano stradale ha una forma
simmetrica ed ellittica; l'impronta rappresentata nella figura 1 è colorata con toni di
grigio la cui intensità è proporzionale alla pressione tra ruota e piano stradale.
Figura 1. La figura rappresenta l' impronta del pneumatico su piano stradale
e rispettivamente in posizione verticale e inclinata. L'intensità del tono di
grigio nel disegno dell'impronta è proporzionale alla pressione tra pneumatico
e piano stradale.
Come si può osservare nella figura posta a destra, quando la ruota è inclinata, la
particella di gomma che percorre l'impronta non segue la traiettoria che seguirebbe se
non vi fosse contatto con la strada. E' costretta proprio a causa del contatto con la
strada a seguire una traiettoria diversa, ossia il contatto con la strada provoca la
deformazione della carcassa del pneumatico, deformazione che dà origine ad una
forza laterale crescente all'aumentare dell'angolo di rollio.
Per capire meglio questo effetto si pensi ad un pneumatico indeformabile, come se
fosse di metallo, che quindi è a contatto con il piano stradale in una zona
piccolissima assimilabile ad un punto. In questo caso non essendoci deformazione
della carcassa ed essendo il contatto puntiforme la forza dovuta al rollio risulterebbe
nulla.
La forza dovuta al rollio dipende quindi dalla forma e dalle dimensioni dell'impronta,
grandezze dell'impronta che dipendono a loro volta dalle caratteristiche geometriche
del pneumatico (raggio del pneumatico e raggio della sezione) e dalla rigidezza
laterale e radiale della carcassa.
Figura 2. Le rigidezze radiale e laterale dipendono dalle geometria, dal tipo di pneumatico
(anteriore o posteriore), dalle caratteristiche costruttive della carcassa (radiale, a tele incrociate), dalla
pressione e dal carico verticale.
Consideriamo ora l'effetto dello strisciamento laterale ossia dell'angolo di deriva.
Si definisce angolo di deriva l'angolo tra la direzione della velocità di avanzamento e
il piano della ruota. L'impronta in presenza di strisciamento laterale risulta avere una
forma asimmetrica. Nella prima parte dell'impronta le particelle di gomma tendono a
seguire la direzione della velocità di avanzamento, poiché la velocità di avanzamento
non coincide con il piano della ruota le particelle contenute nell'impronta si
deformano rispetto alla carcassa del pneumatico. E' questa la zona di adesionedell'impronta. Arrivati ad una certa deformazione le forze elastiche di richiamo
dovute alla deformazione della gomma superano le forze di adesione e pertanto le
particelle di gomma iniziano a strisciare rispetto al piano stradale. In questo caso si ha
una zona dell'impronta detta di strisciamento. L'integrale delle pressioni laterali esteso
a tutta l'area dell'impronta dà origine alla forza laterale di deriva.
Figura 3. Origine della forza laterale di deriva. La risultante delle
pressioni laterali è la forza laterale dovuta all'angolo di deriva.
Abbiamo visto che la forza laterale dipende sia dall'angolo di rollio che dallo
strisciamento laterale del pneumatico, strisciamento laterale che abbiamo espresso
mediante l'angolo di deriva.
La forza laterale può essere espressa analiticamente mediante una funzione lineare
dell'angolo di rollio e dell'angolo di deriva, come se la forza fosse la somma di due
componenti indipendenti tra di loro: la componente di rollio e la componente di
deriva.
Le costanti K hanno anche un significato geometrico, rappresentano le tangenti delle
curve rispettivamente della forza laterale normalizzata in funzione dell'angolo di
rollio, con angolo di deriva nullo, e della forza laterale in funzione dell'angolo di
deriva, con angolo di rollio nullo.
Figura 6. Significato geometrico della rigidezza di rollio
e di deriva.Le rigidezze indicate sono espresse in 1/rad.
Per comprendere quanto debba valere la forza laterale consideriamo un motociclo
mentre sta percorrendo una traiettoria circolare con raggio costante e a velocità
costante.
Se trascuriamo l'effetto giroscopico, generato dalle ruote mentre percorrono la curva,
e il fatto che i pneumatici hanno una sezione considerevole ( il cui raggio medio di
curvatura può superare anche i 100 mm nel caso delle ruote posteriori) la forza
laterale necessaria per garantire l'equilibrio risulta uguale al prodotto del carico
verticale per la tangente dell'angolo di rollio.
Le ipotesi semplificative introdotte equivalgono a considerare un motociclo virtuale
con ruote aventi momento di inerzia molto piccolo (ruote in magnesio o in fibra di
carbonio) con sezione molto piccola, tipo le ruote tubolari delle biciclette da corsa.
Ad esempio con un angolo di rollio uguale a 45° la forza laterale è uguale esattamente
al carico verticale. La condizione di equilibrio è rappresentata nella figura 6 che
mostra che la forza centrifuga viene equilibrata esattamente dalla somma delle due
forze laterali generate dai due pneumatici.
Figura 7. Equilibrio del motociclo in curva. R indica il raggio di curvatura
della curva, m la massa del veicolo comprensivo del pilota e V la
velocità di avanzamento.
La figura 8 mostra le forze laterali anteriore e posteriore di due pneumatici,
rapportate ai rispettivi carichi verticali, al variare dell'angolo di rollio. La figura riporta
anche l'andamento della funzione:
che rappresenta la condizione di equilibrio in curva.
La forza laterale generata dal rollio, rapportata al carico verticale, può risultare
inferiore o superiore alla forza richiesta nella condizione di equilibrio rappresentata
dal valore della tangente dell'angolo di rollio.
Nel primo caso, con forza di rollio insufficiente, si dovrà avere uno strisciamento
laterale ossia un angolo di deriva positivo che produrrà l'aliquota della forza
mancante all'equilibrio; nel secondo caso invece l'angolo di deriva dovrà essere
negativo in modo da ridurre la forza laterale che per effetto del solo rollio risulta
superiore a quella richiesta nelle condizioni di equilibrio.
Figura 8. Esempio di forze laterali anteriore e posteriore al variare
dell'angolo di rollio. Le curve tratteggiate rappresentano le forze
laterali richieste per l'equilibrio in curva.
Consideriamo i pneumatici le cui caratteristiche sono rappresentate nella figura 7.
Supponiamo che il veicolo stia percorrendo una curva e che sia inclinato di 40°. La
forza di rollio nel caso del pneumatico posteriore risulta insufficiente per l'equilibrio.
Infatti con deriva zero la forza laterale risulta pari a circa 0.73 (punto A) mentre la
forza richiesta risulta pari a 0.85. Il pneumatico posteriore quindi striscerà
lateralmente verso l'esterno e il valore dell'angolo di deriva sarà proprio tale da far
crescere la forza laterale al valore necessario per l'equilibrio, rappresentato dal punto
B.
Nel caso del pneumatico anteriore si avrà invece nella condizione di equilibrio un
angolo di deriva negativo in quanto, per un angolo di rollio di 40°, la forza prodotta
dal solo rollio risulta (punto B) maggiore di quella necessaria per l'equilibrio (punto
A).
In questo caso il motociclo, a causa delle caratteristiche dei pneumatici presenta un
comportamento sovrasterzante. Infatti se consideriamo la stessa motocicletta che
percorre la stessa curva ma equipaggiata con pneumatici ideali, in grado di fornire una
forza di rollio proprio uguale a quella richiesta, il raggio di curvatura risulterebbe
maggiore come illustrato nella figura 8.
Figura 8. Motociclo in curva visto dall'alto.
Si potrebbe anche montare sull'anteriore un pneumatico scadente e uno prestante sul
posteriore. In sostanza si potrebbe avere il caso di pneumatico con deriva al anteriore
elevata e con deriva nulla o leggermente negativa al posteriore. Il motociclo
presenterebbe con questi pneumatici un comportamento molto sottosterzante. Il
comportamento sottosterzante potrebbe risultare pericoloso in quanto, nel caso
fosse necessario restringere la curva, si richiederebbe al pneumatico anteriore una
maggiore forza laterale ossia in definitiva un maggiore angolo di deriva.
E se il pneumatico non fosse in grado di generare questa maggiore forza cosa
succederebbe?
L'anteriore scivolerebbe e la caduta sarebbe certa.
Il problema delle gomme non è tutto qui.
Ad esempio come è la dipendenza della forza di rollio e di deriva dalla temperatura,
dalla pressione?
Le forze dipendono dai carichi verticali, in modo proporzionale o non
proporzionale?.
Come si combina la forza laterale quando è richiesta una forza longitudinale di
frenata o di spinta?
Perchè cambiando i pneumatici, pur dando una sensazione di tenuta, la guida si sente
diversa?
Come vengono influenzate le caratteristiche di maneggevolezza del motociclo dalle
caratteristiche dei pneumatici?
Calma, le domande sono molte, a queste domande si cercherà di dare risposte
scientifiche corrette nei prossimi articoli.
Nel frattempo incominciamo a chiedere ai costruttori di pneumatici i certificati di
collaudo con l'indicazione dei valori delle forze generate al variare dell'angolo di
rollio e dell'angolo di deriva, della pressione e della temperatura..
Forse è bene parlare con numeri alla mano........gomma tenera, dura, più grip.......sono
solo parole vuote.
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